速さの文章題は線分図で読む｜出会い・追いつきまで使える家庭の15分整理法【中学受験算数】

2026年10月10日2026年11月14日

速さの公式は言えるのに、文章題になると何を何で割ればいいのか迷ってしまう。数字だけを追っていると、道のり・時間・速さの役割が入れかわってしまうからです。速さは中学受験算数のなかでも、つまずく子が特に多い単元だと感じます。

結論から言うと、速さの文章題は「式の前に1本の線を描く」ことで、ぐっと読みやすくなります。求めるものを先に決め、道のりを線に、時刻と経過時間を分けて書き、進む向きを矢印で示す。この4つの手順で図ができれば、式は自然に決まります。出会いや追いつきといった旅人算も、同じ図の延長で考えられます。

この記事でわかること

速さの文章題を線で読む4つの手順と、単位のそろえ方
出会い・追いつきを「1分間で縮む道のり」で考える方法と、通過算・流水算への広げ方
家庭でできる15分の復習と、答えを出した後の5つのチェック

速さの文章題を線で読む4つの手順

手順1：式の前に「何を求めるか」を決める

問題文の最後の問いを、親子で声に出して読みます。求めたいのが道のりなのか、時間なのか、速さなのかを先に決めるだけで、必要な条件が見えやすくなります。「駅まで何分かかりますか」なら答えは時間なので、答えの欄に「分」と小さく書いておきます。単位が先に分かっていると、うっかり道のりを答えてしまう取り違えに気づきやすくなります。

手順2：道のりを1本の線にする

紙の中央に横線を引き、左はしに出発点、右はしに到着点を置きます。線の長さは実際の距離に正確でなくて構いません。家から図書館まで900mなら、線の上に900mと書きます。途中で休む問題なら、休んだ位置に印をつけます。分からない区間は無理に数字で埋めず、「？」のまま残しておくのがコツです。

手順3：時刻と経過時間を分けて書く

「8時に出発した」という時刻と、「15分歩いた」という経過時間は、とても混ざりやすい情報です。時刻は線の上の点の下に、経過時間は点と点の間の区間に書くと整理できます。8時に出発して15分進めば、到着は8時15分。到着時刻そのものを割り算に使うことはできません。

手順4：進む向きを矢印で示す

2人が登場する問題では、向かい合って進むのか、同じ向きに進むのかで考え方が変わります。向かい合うなら矢印を内向きに、追いかけるなら同じ向きに描きます。数字を入れる前に、矢印だけで「2人の間が近づくのか」「差が縮まるのか」を言葉にできてから、式に進みます。

速さは「1分間に進む道のり」として線に置く

分速60mは、1分で60m進むという意味です。線の左はしから短い区間を取り、上に60m、下に1分と書きます。2分なら同じ区間を2つ並べて120m。速さを単独の数字として覚えるのではなく、道のりと時間の組として見ることがポイントです。

家から公園まで900mを分速60mで歩くなら、60mの区間がいくつあれば900mに届くかを考えます。900÷60＝15で15分です。式だけで終えず、「60mを15回進むと900m」と言葉に戻してみると、答えが文章と図の両方に合っているかを確かめられます。

単位は「時間」を先にそろえる

時速と分が混ざった問題では、式に入れる前に単位をそろえます。時速4kmで30分進むなら、30分を0.5時間と見て4×0.5＝2kmです。時速を分速に直すときは、1時間＝60分なので60で割ります。時速4.8kmなら、4800m÷60で分速80mです。時間と距離の両方を直す問題では、時間を先にそろえ、次に距離をそろえると、途中の数字が何を表しているのか追いやすくなります。

▶ 速さとつながる「割合」の考え方はこちら：中学受験算数割合の文章題でもとにする量を見分ける家庭復習

出会いと追いつきは「1分間で縮む道のり」で考える

旅人算と呼ばれる2人の移動の問題も、線分図の延長で考えられます。大事なのは、2人の間の道のりが1分間でどれだけ縮むかを先に考えることです。

向かい合って進む「出会い」なら、2人の間は1分ごとに2人の速さを足した分だけ縮みます。900m離れた2人が分速60mと分速90mで向かい合って歩けば、1分で150mずつ近づくので、900÷150＝6分後に出会います。

同じ向きに進む「追いつき」なら、縮むのは速さの差の分です。300m先を分速60mで歩く人を、分速90mで追いかければ、1分で30mずつ差が縮むので、300÷30＝10分で追いつきます。

どちらの問題も、いきなり「和で割る」「差で割る」と覚えるより、線分図に矢印を描き、1分後の2人の位置を書き込んでみると納得しやすくなります。理由が分かっていれば、途中でどちらかが休む問題や、片方が遅れて出発する問題にも応用がききます。

途中で止まった時間は別にする

どちらかが途中で休む問題では、動いている時間と止まっている時間を同じように扱わないことが大切です。休んでいる区間に「停止」と書き、その間は道のりが増えないことを確かめます。全体の時刻から先に数えるのではなく、動いた時間を分けてから道のりを計算します。

通過算・流水算にも同じ線が使える

線分図の考え方は、ほかの特殊算にもそのまま使えます。電車がトンネルや鉄橋を通る通過算では、電車の先頭がトンネルに入ってから最後尾が出るまでに進む道のりは、「トンネルの長さ＋電車の長さ」です。線分図にトンネルと電車を並べて描き、電車の先頭に印をつけて動かしてみると、なぜ電車の長さを足すのかが一目で分かります。

川を船が上り下りする流水算では、下りの速さは「静水時の速さ＋流れの速さ」、上りの速さは「静水時の速さ−流れの速さ」になります。線分図に川の流れの向きの矢印を1本足し、船の矢印と同じ向きなら足す、逆向きなら引く、と確かめるだけで、式の符号を迷わなくなります。

どの単元でも、新しい公式を覚える前に「いつもの1本の線に、何を書き足せばいいか」を考える。この姿勢があれば、速さの単元全体がひとつながりの考え方として整理されていきます。

家庭でできる15分の復習

最初の3分で問いと条件を読み、次の5分で線と矢印を描きます。続く5分で式と答えを出し、最後の2分で単位と図への戻しを確認します。図を描く段階で止まってしまったら、計算に急がせなくて構いません。1回に難しい問題を何題も解くより、1題の条件を正しく整理できたかを見るほうが力になります。

間違えた問題は、式を赤で直すだけでなく「問いを見落とした」「時刻と時間を混ぜた」「向きを逆にした」など、原因を1行で残します。翌日は答えを隠して図だけを描き直し、前より分かりやすくなったら式に進みます。

問題の難しさは1段ずつ上げる

最初は1人が一定の速さで進む問題、次に途中で休む問題、最後に2人の移動が重なる問題へと進みます。新しく増えた条件だけを色ペンで示し、前の図を横に置いて比べると、何が変わったから式が変わるのかを説明しやすくなります。

親の声かけは短く、1つだけ

子どもが黙って考えていると、つい「速さは道のり割る時間でしょう」と言いたくなります。でも、まずは「何を求める？」「どこからどこまで？」「この数字は線のどこ？」のどれか1つだけを聞いてみてください。答えが返ってきたら少し待って、子ども自身が図を直す余地を残します。計算を間違えていても、図で条件を正しく整理できていれば、その部分はしっかり認めてあげましょう。